Global Positioning System-technologie voedt elektronische navigatieapparatuur met locatiegegevens die vliegtuigen, schepen, voertuigen of voetgangers naar hun bestemming leiden. GPS maakt gebruik van een aantal vrij complexe berekeningen, grotendeels gebaseerd op de trigonometrie die landmeters gebruiken. Satellieten in de ruimte zenden nauwkeurig getimede signalen naar de GPS-ontvanger, die de breedte-, lengtegraad en hoogte tot op enkele meters nauwkeurig bepaalt.
Satellieten
Het GPS-systeem maakt gebruik van 24 satellieten in een baan om de aarde, die elk een uniek gecodeerd signaal verzenden naar een aardgebonden ontvanger. Elke satelliet heeft een atoomklok die de tijd nauwkeurig meet tot 8 miljardste van een seconde per dag, volgens GPS.gov. Om een juiste locatie te krijgen, moet de ontvanger directe signalen van vier verschillende satellieten tegelijk ontvangen. De denkbeeldige lijn naar een satelliet van de GPS-eenheid en tussen elke satelliet vormt de zijden van verschillende driehoeken die de ontvanger gebruikt voor trigonometrische berekeningen.
Tijd en afstand
Om trigonometrie te gebruiken om de locatie te bepalen, hebt u de lengte nodig van ten minste één van de zijden van de driehoek. Een GPS-apparaat doet dit door de tijd te berekenen die het satellietsignaal nodig heeft om het te bereiken. Omdat de snelheid van radiosignalen gelijk is aan de lichtsnelheid, bepaalt het apparaat nauwkeurig de afstand tot één satelliet door de reistijd van het signaal te vermenigvuldigen met de lichtsnelheid.
Wet van Cosinus
Met een trigonometrische regel, de Cosinus-wet genaamd, kan de GPS-ontvanger de afstand tot elke satelliet berekenen. De wet van cosinus is als volgt van toepassing op GPS-technologie:
d^2 = Re^2 + Rs^2 + 2OpnieuwRs*Cos(L)
Hier is "d" de afstand van de satelliet tot de ontvanger, "Re" is de straal van de aarde, "Rs" is de straal van de baan van de satelliet en "L" is de hoek gevormd tussen de rechte lijnen van de middelpunt van de aarde naar de satelliet en van het middelpunt van de aarde naar de GPS-ontvanger.
Kruisende bollen
De afstand tot één satelliet plaatst de GPS-ontvanger in een denkbeeldige bol waarvan de straal de afstand is. Een tweede satelliet vernauwt dit tot de cirkel die wordt gevormd waar twee bollen elkaar kruisen. De afstand van drie satellieten levert drie bollen op die elkaar in een punt snijden. Een vierde satelliet bepaalt de locatie van de GPS-ontvanger op aarde, samen met de hoogte van het apparaat.
